Artigo: UMA PROPOSTA DE ENSINO DE EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU ATRAVÉS DA LUDICIDADE PARA A EJA

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Uma Proposta de Ensino de Equação do Primeiro Grau Através da Ludicidade para a EJA.

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Jogos Matemáticos para Estimulação da Inteligência nos Distúrbios

Jogos Matemáticos Para Estimulação Da Inteligência Nos Distúrbios De Discalculia publicado 16/08/2007 por Celso Rodrigues Cardoso Filho em http://www.webartigos.com

Fonte: http://www.webartigos.com/articles/2067/1/Jogos-Matemaacuteticos-Para-Estimulaccedilatildeo-Da-Inteligecircncia-Nos-Distuacuterbios-De-Discalculia/pagina1.html#ixzz1887XhuNa

Introdução 

A razão do presente artigo se prende ao fato da necessidade de adquirir prévio conhecimento na área de análise de problemas psicopedagógicos e possibilitar ao aluno da pós-graduação uma visão mais real entre o conhecimento teórico da academia e a prática.
Entendemos que as experiências vividas dentro do cotidiano escolar, que é nosso principal campo de atuação, que complementarão e respaldarão a nossa visão acadêmica.

Este trabalho se volta para as questões de deficiência matemática encontrada em alguns alunos da rede municipal de ensino de Manaus.

Citaremos inicialmente os procedimentos metodológicos aplicados neste artigo. Discorreremos sobre como se dá a discalculia, as causas e conseqüências. Logo após relataremos uma experiência de aplicação de jogos matemáticos na escola com algumas observações e resultados, e finalizaremos com algumas considerações.

Cubo da Soma

Colando pequenos cubos de madeira entre eles por uma face, você pode fabricar 10 formas usando 3 ou 4 cubos unitários. Juntando as 7 formas abaixo desenhadas, é possível de construir um cubo 3x3x3. Chamado de "Cubo Soma", este quebra-cabeça foi inventado por o matemático danês Piet Hein em 1936.

Se pode observar que duas das peças são como imagens uma da outra num espelho. Tais formas simetricas, que podem se encontrar também na química, geologia, biologia... são chamadas de "enantiomorfes"  (literalmente do grego "forma contrária")

O Uso do Baralho e do Dado no Ensino da Probabilidade

Cartas e dado: materiais concretos utilizados nas aulas de Matemática

A probabilidade é uma área da Matemática que estuda as chances de algo ou fenômeno acontecer ou se repetir. Os estudos sobre Probabilidade iniciaram-se através dos jogos de cartas, dados e roleta, atualmente chamados de jogos de azar. 

Para o melhor entendimento sobre Probabilidades por parte dos alunos, devemos relacionar as aulas com aplicações cotidianas. Podemos demonstrar ao estudante as chances reais de uma pessoa ganhar na loteria: quina, sena, loto-fácil. O uso de materiais concretos deixa a aula mais dinâmica e envolvente. 

Um material importante no estudo de espaço amostral e eventos é o dado. 

O dado é um sólido geométrico de seis faces congruentes, denominado “cubo”, suas faces são enumeradas de 1 a 6. 

Dizemos que o espaço amostral do dado é: 1, 2, 3, 4, 5, 6. As chances de se obter um número escolhido anteriormente é de 1 em 6, o que corresponde a uma probabilidade de 16,6%. Podemos pedir para o aluno calcular a probabilidade de sair um número par ou um número impar, vejamos: 

Número par: 2, 4 e 6. 

Número ímpar: 1, 3, 5. 

Nas duas situações temos a chance igual de 3 em 6, isto é, 50% de chance de sair um número par e 50% de chance de sair um número ímpar. Várias outras situações podem ser propostas com uso de dados, como o lançamento de dois dados ou mais. 

O baralho também é um importante material concreto que pode ser usado em sala de aula para a melhor apreensão e compreensão de espaço amostral e eventos na Probabilidade. 

O baralho é constituído por 52 cartas (espaço amostral), sendo 26 vermelhas e 26 pretas. Possui 4 naipes: copas, ouro, paus e espadas. Observe a tabela com as informações detalhadas de um baralho: 

Podemos ter vários eventos no baralho, ao retirarmos ao acaso uma carta do baralho temos 50% de chance da carta ser preta ou vermelha, pois são 26 cartas pretas ou 26 cartas vermelhas entre as 52 cartas. 
Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance.
Se optarmos por retirar, por exemplo, o três de ouro, as chances se tornam bem pequenas, pois teremos 1 em 52, que resulta em 1,9% de chance de o evento ocorrer. 

O professor deve buscar sempre a utilização de materiais concretos, essa atitude faz a diferença na formação continuada do educando.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Utilização de Jogos Educativos em Matemática

Jogos de Matemática

Figuras Planas e Não Planas

Experiências concretas na sala de aula favorecem o aprendizado

A partir do segundo ano, os livros de matemática trazem em seu conteúdo as primeiras noções de figuras geométricas.

São cubos, esperas, cones, pirâmides, cilindros, trapézios, que começam dar os primeiros conceitos aos alunos das formas mais conhecidas.

Porém, trabalhar com os mesmos não é tarefa fácil, pois a compreensão desses elementos exige aspectos da aprendizagem abstrata, que normalmente as crianças adquirem por volta dos dez anos, quando atingem o pensamento formal, segundo as indicações de Piaget.

Antes de iniciar a abordagem do tema, é importante que o professor peça aos alunos que levem, de suas casas, vários tipos de caixas, como as de remédio, alimentos, produtos de higiene e limpeza ou ainda rolinhos de papel higiênico e papel toalha. 
Através da observação das mesmas, os alunos deverão separar as que possuem as mesmas formas.

O professor poderá dividir a turma em grupos, de acordo com as formas, ou seja, um grupo com cilindro, um com cubos, um com pirâmides, outro com esferas e um com prismas. Se preferir, poderá distribuir todas as figuras em cada grupo, para que os alunos escolham as que irão trabalhar.

Pegar, observar, sentir o material é de fundamental importância para as novas descobertas.

Em discussão com o grupo, o professor deverá instigar as crianças a dizerem onde essas figuras são encontradas, em casa, na escola ou em outros lugares que frequentam, em alimentos (casquinha de sorvete, paçoquinha). Com isso, serão estimulados a refletir sobre suas observações do dia a dia, comparando-as aos novos conhecimentos, através das hipóteses levantadas pelo professor.

Num outro momento, é interessante desmontar as caixas e, em seguida, marcar as dobras com giz de cera ou lápis de cor. Com isso os alunos descobrem os geométricos planos que compõem a figura do geométrico não plano. Nesse momento é muito interessante que as crianças manifestem suas opiniões, surpresas com as descobertas. E na troca de informações, o professor complementa os conhecimentos dos alunos, fazendo novas explicações.

Trabalhar conceitos da origem das palavras e seus significados, como triângulo, cubo, pentágono, hexágono, etc, também é importante.

Fazer o trabalho inverso, de remontagem das caixas, é uma forma de levar os alunos a perceberem a composição das partes como um todo, ou seja, de uma base quadrada e quatro triângulos iguais montamos uma pirâmide.

O envolvimento da turma é intenso, pois as atividades chamam a atenção, têm aspecto lúdico – o de manusear o material e mexer com materiais de arte, além de dar sentido e prazer ao trabalho do professor, como mediador e incentivador da aprendizagem. Isso acontece em razão das propostas pedagógicas que apresentam significado e caráter desafiador.

Por Jussara de Barros
Graduada em Pedagogia
Equipe Brasil Escola

Origami na Sala de Aula

Dobradura milenar ajuda no trabalho interdisciplinar da escola

As brincadeiras muitas vezes não são bem aceitas na escola, isso porque temos uma visão de que os conteúdos escolares só devem ser trabalhados com os alunos presos na sala de aula, sentados em suas carteiras, prontos para receberem as informações dos professores.

Às vezes as escolas querem inovar, mas a cobrança dos pais é grande, no sentido da conduta, da disciplina, até porque os mesmos não estão cumprindo com seu papel, transferindo a educação assistemática como sendo uma responsabilidade da escola.

Aproveitando essa visão, é claro que a escola irá auxiliar no processo educativo dos alunos, mas é importante que haja a compreensão e o respeito por parte dos pais pela proposta pedagógica da instituição.

Juntar conteúdos escolares com atividades prazerosas é a melhor forma de envolver os alunos no processo de aprendizagem. Para isso, inovar é preciso!

Porque não colocar no currículo escolar atividades que ajudem os alunos a crescerem como pessoas, aprendizagens que fiquem por toda sua vida? Esse é o principal papel da escola, da educação.

Assim, trazemos aqui uma oficina de artes em origami que pode ajudar a melhorar a concentração dos alunos, a descobrir seus talentos, desenvolver a criatividade, além de trabalhar os conteúdos escolares, o lado cultural – que em razão da modernidade não é muito bem aceito pelos jovens.

Como construir o TANGRAM

Tangram é um jogo muito utilizado pelos professores de matemática para apresentar aos alunos da educação infantil e do ensino fundamental (até o 6º ano) formas geométricas, trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de retas, pontos e vértices. 

Um pouco de história 

Quando surgiu, de onde veio, quem inventou, são dúvidas que nunca foram esclarecidas sobre esse jogo. Existem inúmeras lendas sobre a história do Tangram. Dentre elas a mais comentada é que: um monge chinês deu uma tarefa a seu discípulo, pediu que ele fosse percorrer o mundo em busca de ver e relatar todas as belezas do mundo, assim deu para ele um quadrado de porcelana e vários outros objetos, para que pudesse registrar o que encontrasse. Muito descuidado, deixou a porcelana cair, essa se dividiu em 7 pedaços em forma de quadrado, paralelogramo e triângulo. Com essas peças ele notou que poderia construir todas as maravilhas do mundo. 

Construção 

Quando o professor propuser aos seus alunos o trabalho com Tangram é importante que deixe que eles o construam. O Tangram pode ser construído com EVA ou com papel cartaz, então é preciso que o professor peça que os alunos levem para a próxima aula: 

Papel cartaz ou EVA. 

Régua 

Lápis preto 

Borracha 

Agora, veja passo a passo como funciona a construção do Tangram. 

Jogos Matemáticos - Jogo da Onça

Aplicando jogos matemáticos em sala de aula

A interação aluno/professor nas aulas de matemática facilita o aprendizado.

O currículo proposto pela LDB não deve ser encarado pelo professor como algo a ser cumprido a risca ou como um montante de conteúdos que devem ser aplicados a qualquer custo, sem possibilidade de mudanças. O educador deve estar atento ao que o currículo oferece e tentar evoluí-lo, acrescentar a ele recursos que possam facilitar e aprimorar o aprendizado do aluno. É aí que os jogos matemáticos entram. 

A Utilização de Recursos Auxiliares no Ensino da Matemática

O ensino da Matemática exige do profissional um conhecimento amplo em variados assuntos, pois sua abrangência principal está diretamente ligada ao desenvolvimento do raciocínio lógico e criatividade, estímulo do pensamento, habilidade na resolução de problemas e compromisso com os conteúdos aprendidos. O sucesso do estudante depende exclusivamente do licenciado, que é responsável por despertar a motivação, organização, centralização do conteúdo, senso crítico, socialização, interação educacional, autoconfiança e cooperação. Esses processos devem ser introduzidos no cotidiano dos alunos através da utilização de ferramentas auxiliares, como exemplo, citamos os jogos. Segundo Vygotsky, a criança em contato com o jogo cria situações que desenvolvem o lado mental, estabelecendo uma corrente estimuladora da curiosidade. A criança passa a ter seu pensamento estimulado, isto ajuda na concentração e na atenção, pontos primordiais no seu sucesso intelectual. 

A utilização deste tipo de ferramenta norteia a rotina de estudos da classe, considerando que o principal objetivo de criar novos mecanismos de ensino parte do princípio de fazer com que o aluno goste da disciplina. Um modelo típico de ensino paralelo são jogos como dominó, cartas, palavras cruzadas, sudoku, memória, entre outros que despertam no aluno o interesse, deixando o ensino divertido. É importante desassociar o jogo da indisciplina, deixando claro que a atividade realizada está estritamente ligada aos conteúdos programáticos. O andamento bem sucedido de uma atividade lúdica deve-se a um planejamento bem elaborado, com metas e objetivos mediante um plano de ação que admita o ensino aprendizado de conceitos matemáticos. 

Material concreto: um bom aliado nas aulas de Matemática

Author: Raquel Martins | Filed under: Iniciação à matemática

Paus de gelado, tampinhas de garrafa ou materiais elaborados, como o geoplano e o tangran, ajudam os alunos a entender vários conteúdos.

Uma aula sobre perímetro pode começar com um problema do tipo: “Precisamos construir uma floreira retangular para a escola. Temos 20 metros de tela. Quanto deve medir cada lado dela?” Para ajudar os estudantes na tarefa, uma alternativa interessante é recorrer aos chamados materiais concretos. Nesse caso, o mais indicado para eles visualizarem a área da floreira é o geoplano – um quadro de madeira com pinos que formam uma rede quadriculada. Nele, é possível desenhar diferentes figuras geométricas com elásticos coloridos.

Há muitos outros exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos. Os não-estruturados – bolas de gude, carretéis, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete e outros objetos do cotidiano – não têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor. É comum utilizá-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanças nas séries iniciais. Já os estruturados apresentam idéias matemáticas definidas. Entre eles temos o geoplano, o material dourado, o material Cuisenaire e o tangran.

A maioria dos materiais se adapta a vários conteúdos e objetivos e a turmas de diferentes idades – da Educação Infantil ao final do Ensino Médio. Eles despertam a curiosidade e estimulam a garotada a fazer perguntas, a descobrir semelhanças e diferenças, a criar hipóteses e a chegar às próprias soluções – enfim, a se aventurar pelo mundo da matemática de maneira leve e divertida.

É importante, no entanto, fazer um alerta: não basta abrir uma caixa cheia de pecinhas coloridas e deixar os alunos quebrarem a cabeça sozinhos. “Alguns professores acreditam que o simples fato de usar o material concreto torna suas aulas ‘construtivistas’ e que isso garante a aprendizagem. Muitas vezes o estudante, além de não entender o conteúdo trabalhado, não compreende por que o material está sendo usado”, afirma Maria Sueli Monteiro, consultora de Matemática, de São Paulo. Ao levar o material concreto para a sala de aula, é preciso planejar e se perguntar: ele vai ajudar a classe a avançar em determinado conteúdo?

O Jogo na Educação: Aspectos Didáticos-Metodológicos do Jogo na Educação Matemática

As crianças, desde os primeiros anos de vida, passam a maior parte do tempo brincando. Por sua vez, os adultos não entendem que isso faz parte da vida delas, e que elas têm verdadeiro fascínio pela brincadeira. Por outro lado, a escola também deveria representar papel fundamental na vida das crianças mas, a escola representa um tempo a menos que as crianças têm para brincar, e por isso começa a ser repudiada pelas crianças.

Por que não podemos unir o estudo e a brincadeira em uma atividade única que passará a satisfazer ambas as partes?

Se observarmos o comportamento das crianças quando brincam podemos perceber o quanto elas estimulam a sua capacidade de resolver problemas pois, o jogo para elas é uma atividade dinâmica capaz de colocá-las em movimento e ação.

Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da matemática

Dario Fiorentini e

Maria Ângela Miorim

Docentes da Faculdade de Educação da UNICAMP

Publicado no Boletim SBEM-SP

Ano 4 - nº 7

As dificuldades encontradas por alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas. Por um lado, o aluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovado nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em utilizar o conhecimento "adquirido", em síntese, não consegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância. 

O professor, por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios junto a seus alunos e tendo dificuldades de, por si só, repensar satisfatoriamente seu fazer pedagógico procura novos elementos - muitas vezes, meras receitas de como ensinar determinados conteúdos - que, acredita, possam melhorar este quadro. Uma evidência disso é, positivamente, a participação cada vez mais crescente de professores nos encontros, conferências ou cursos. 

São nestes eventos que percebemos o grande interesse dos professores pelos materiais didáticos e pelos jogos. As atividades programadas que discutem questões relativas a esse tema são as mais procuradas. As salas ficam repletas e os professores ficam maravilhados diante de um novo material ou de um jogo desconhecido. Parecem encontrar nos materiais a solução - a fórmula mágica- para os problemas que enfrentam no dia-a-dia da sala de aula. 

O professor nem sempre tem clareza das razões fundamentais pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o ensino-aprendizagem da matemática e, normalmente são necessários, e em que momento devem ser usados. 

Geralmente costuma-se justificar a importância desses elementos apenas pelo caráter "motivador" ou pelo fato de se ter "ouvido falar" que o ensino da matemática tem de partir do concreto ou, ainda, porque através deles as aulas ficam mais alegres e os alunos passam a gostar da matemática. 

Entretanto, será que podemos afirmar que o material concreto ou jogos pedagógicos são realmente indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da matemática?